Méthode 1 - Corrigé de l'exercice

1. L'équation vérifiée par le taux d'avancement final est l'équation du second degré \(\frac{C_\text{i}}{K_\text{A}\times{\text{c°}}}\times \tau_\mathrm{f}^2+\tau_\mathrm{f}-1=0\).  Elle est de la forme \(\mathrm{a}\times x^2+\mathrm{b}\times x \ +\mathrm{c}=0\) avec :

• \(x=\tau_\mathrm{f}\) ;
• \(\mathrm{a}=\frac{C_\text{i}}{K_\text{A}\times{\text{c°}}}\) soit \(\mathrm{a}=\frac{1,3\times10^{-3}\mathrm{ \ mol\cdot L^{-1}}}{10^{-3,9}\times{1\mathrm{ \ mol\cdot L^{-1}}}}=10,3\) ;
  
• \(\mathrm{b}=1\) ;
  
• \(\mathrm{c}=-1\).
  

À l'aide de la calculatrice, on trouve deux solutions mathématiques :

• \(\tau_\mathrm{f,1}=0,27\) ;
  
• \(\tau_\mathrm{f,2}=-0,36\).
  

Seule la solution positive a un sens chimique ; on a donc \(\tau_\mathrm{f}=0,27=27\text{%}\).

2. Comme \(\tau_\mathrm{f}<100\text{%}\), l'acide lactique réagit de manière non totale avec l'eau. C'est donc un acide faible.